الرياضيات المتناهية الأمثلة

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 1

بسّط $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(4 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(4 x - 1) (4 x - 1)$ .

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

خطوة 1.1.2

وسّع $(4 x - 1) (4 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $16$ في $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 1.1.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $25$ .

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 1, \frac{3}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 1, \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1, 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

خطوة 4